Машинные коды чисел. Общие правила образования двоичных машинных кодов

23.04.2012 Автор: Рубрика: Методический материал»

Машинные коды чисел.

В компьютерах все арифметические операции осуществляются в машинных кодах и могут быть сведены к операции сложения и операциям сдвига вправо или влево. Обычно применяются прямой, обратный и дополнительный коды.

Представление чисел в прямом коде осуществляется в виде знакового разряда и абсолютной величины числа.

Пример.

+2910 = 001111012            -2910 = 10111101

+12710 = 011111112            -12710 = 111111112

Для представления отрицательных чисел или замены операции вычитания на сложение используются обратный и дополнительный коды.

Сущность этих кодов заключается в том, что вычитаемое число Х, как отрицательное число, представляется в виде дополнения до некоторой константы С, такого, что С – Х >0. Обратный и дополнительный коды отличаются выбором этой константы.

Для дополнительного кода отрицательное число Z представим как

Z = -Х = (10n –Х) – 10n,

где Z <0, Х>0, n – величина разрядной сетки, а 10n –Х – дополнительный код числа.

Для обратного кода отрицательное число Z представим как

Z = -Х = (10n – 1 – Х) – 10n +1,

где Z <0, Х>0, n – величина разрядной сетки, а 10n – 1 – Х – обратный код числа.

 

Пример.

Для положительного числа прямой, обратный и дополнительный коды будут одинаковыми. Для числа +31→Апод =0000 0000 0001 11112.

Для числа -31→ Ап =1000 0000 0001 11112.

Для построения дополнительного кода выбираем константу 1015= 1000 0000 0000 0000 и получаем Ад =1111 1111 1110 00012.

 

Общие правила образования двоичных машинных кодов:

-положительное число в прямом, обратном и дополнительном кодах одинаково;

-прямой код отрицательных и положительных чисел имеет различие только в знаковом разряде, модуль числа не меняется;

-обратный код отрицательного числа получается из прямого кода путем инверсии, т.е. замены 1 на 0 и всех 0 на 1, кроме знакового разряда;

-дополнительный код получается из обратного прибавлением 1 к младшему разряду (перенос 1 в знаковый разряд не учитывается);

-дополнительный код отрицательного числа получается из прямого кода заменой всех 1 на 0 и всех 0 на 1, кроме 1 самого младшего разряда и следующих за ней 0.

Обычно в компьютере числа в естественной форме записи хранятся в дополнительном коде, а числа в нормальной форме хранятся в прямом коде. Обратный код применяется для получения дополнительного кода.

  •  
Метки текущей записи:
,
Автор статьи:
написал 5390 статей.
Комментарии:

Оставьте комментарий!

Вы должны быть авторизированы чтобы оставлять комментарии.