Сложение, деление, умножение двоичных чисел
Сложение двоичных чисел.
Сложение двоичных чисел осуществляется в соответствии с таблицей сложения
|
a |
b |
|
Перенос С1 |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Пример.
101 + 10 = 111. Проверка 5+2 = 7
1010 + 11 = 1101. Проверка 10+3 = 13
11010 + 1100 = 100110. Проверка 26+12 = 38.
Пример.
Заданы два десятичных числа А = 126 и В = 267. Найти сумму этих чисел при разных знаках.
А = 12610 = 7Е16 = 111 11102 В = 26710 =10В16 = 1 0000 10112.
В естественной форме и формате Н (16бит) прямой и дополнительный коды этих чисел имеют вид:
Ап = 0.00 0000 0111 1110 Вп = 0.000 0001 0000 1011
-Ад = 1.111 1111 1000 0010 -Вд = 1.111 1110 1111 0101
А+В = Ап + Вп = 0.000 0000 0111 1110
0.000 0001 0000 1011
0.000 0001 1000 1001
Для вычитания можно использовать операцию сложения и дополнительный код отрицательного числа. Дополнительный код отрицательного числа – это такое число, которое в сумме с исходным числом дает 1.
Найти дополнительный код двоичного числа Ап = 010 110 110 101 (= 101 001 001 011). Проверить, что å= Ап +Ад =1.
А-В = Ап + (-Вд) = 0.000 0000 0111 1110
1.111 1110 1111 0101
1.111 1111 0111 0011
Проверка:
А+В = 39310 = 18916 = 0.000 0001 1000 1001
А-В = -14110= -8D16 = 1.111 1111 0111 00112.
Пример.
7-3 = 4 12-5 = 7
0111 710 1100 1210
0011 310 0101
1100 Обратный код числа 3 1010
+1101 Дополнительный код числа 3 +1011
0100 410 10111 710
Умножение двоичных чисел.
При выполнении двоичного умножения частичное произведение сдвигается на один разряд влево при обработке каждого следующего разряда множителя.
Пример.
5×3 =15 55 =25 5×10 = 50
101 101 101
11 101 1010
101 101 000
101 000 101
1111 101 000
11001 101
110010
Деление двоичных чисел.
Операция двоичного деления выполняется методом, который применяется в десятичной системе.
14:4 = 3,5 11,12
1110,0 1410
100 410
110
100
100
100
0
Оставьте комментарий!
Вы должны быть авторизированы чтобы оставлять комментарии.