Игра в ультиматум: результаты игрока, делающего первый ход
Чтобы провести различия между разными вариантами выборочных функций, Форсайт и его коллеги сравнили результаты пяти непараметрических тестов: Крамера-фон Мизеса, Андерсона-Дарлинга, Колмогорова-Смирнова, Уилкоксона на основе критерия суммы рангов и Эппса-Синглтона. Было установлено, что в условиях ультимативных игр наибольшей статистической значимостью обладают тесты АД и ЭС. Они также обратили внимание на то, что тест ЭС обладает дополнительным преимуществом, поскольку он не требует, чтобы исследуемые распределения вероятностей были непрерывными. Эппс и Синглтон также исследовали возможность своего теста по сравнению с тестами Андерсона-Дарлинга, Крамера-фон Мизеса и Колмогорова-Смирнова. Они обнаружили, что их собственный тест обладает самый высокой статистической значимостью для проведения различий между разными непрерывными распределениями. Кроме того, различия приобретали еще более ярко выраженный характер, когда сопоставляемые распределения были дискретными.
В основе теста ЭС лежат характеристические функции. Он позволяет сравнивать характеристические функции двух выборок, чтобы осуществить проверку нулевой гипотезы о том, что эти функции, а значит и распределения вероятностей, равны между собой. В табл. 2 мы показываем результаты попарных сравнений, осуществленных при помощи теста ЭС с учетом малого размера выборки.
Собрались на рыбалку, а ваша лодка приказала долго служить? Вы можете устранить проблему, купив лодочный винт и осуществив его замену.
Поскольку в основу сравнений с использованием теста ЭС положен не только первый момент распределения, мы приводим графики, показывающие, каким образом Эппс и Синглтон также осуществляют корректировку с учетом малого размера выборки, которая улучшает результаты проверки в случае малых выборок. Корректировка с учетом малой выборки задана уравнением изменялись полученные нами данные по мере изменений условий эксперимента, а также табл. 3, в которой представлены результаты теста Уилкоксона на основе критерия ранговой суммы. Таблицы 2 и 3 показывают, что все данные, которые существенно отличаются от тех, которые были получены при помощи теста ЭС, являются значимыми только на основе критерия ранговой суммы изменений в распределении вероятности. Однако во многих случаях «хорошие» результаты теста Уилкоксона считаются таковыми в силу его низкой степенной характеристики.
Оставьте комментарий!
Вы должны быть авторизированы чтобы оставлять комментарии.