. Принцип относительности в классической механике
2.5. Принципы относительности
2.5.1. Принцип относительности в классической механике
Важную роль в развитии естествознания сыграл принцип относительности для механического движения, впервые установленный Г. Галилеем и окончательно сформулированный в механике И. Ньютоном. Для его понимания потребуется ввести понятие системы отсчета, или координат.
Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета и с которым может быть жестко связана система координат. Таким образом, механическое движение тогда относительно, и его описание зависит от того, по отношения к какой системе координат оно рассматривается.
Среди систем отсчета особо выделяются инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо равномерном и прямолинейном движении.
Смысл принципа относительности Галилея
заключается в том, что во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики имеют одинаковую математическую форму записи.
По существу, это означает, что из совокупности инерциальных систем невозможно выделить какую-либо одну преимущественную систему. Например, на судне, движущемся равномерно, тело, выпущенное из рук, падает вертикально вниз независимо от того, стоит судно или движется; вода, налитая в сосуд, на движущемся судне, как и в покое, имеет горизонтальную поверхность; на движущемся корабле при выстреле пуля летит столько же времени от носа к корме, сколько от корме к носу, и т.д.
Для описания механических движений в разных инерциальных системах координат обычно пользуются так называемыми преобразованиями Галилея, которые выражают связь координат материальной точки в условно движущейся (х’, у’, z’)
со скоростью V в момент времени t и условно неподвижной (x,y,z) системах координат
Очевидно, что координаты точки А в движущейся системе (х’, у’, z’) связаны с координатами этой же точки в неподвижной системе (х,y,z) следующими соотношениями х’ = x-Vt; у’ = у, z’ = z.
В классической механике, например, закон сложения скоростей выглядит следующим образом. Пусть материальная точка А движется в системе координат х’, у’, z’ со скоростью U, а сама система координат (х’, у’, z’) движется со скоростью V относительно системы координат (х, у, z). Тогда в системе координат (x,y,z) точка А будет двигаться со скорость W = U + V . Действительно, по определению скорость U =
х = х ±Vt (преобразование Галилея).
Из преобразований Галилея следует, что при переходе от одной инерциальной системы к другой такие величины, как координаты тела, скорость, импульс, кинетическая энергия, изменяются. А такие величины, как время, масса, ускорение, сила, и, следовательно, все законы Ньютона, при подобных преобразованиях остаются неизменными, т.е. инвариантными. Это и отражено в механическом: принципе относительности Галилея.
Оставьте комментарий!
Вы должны быть авторизированы чтобы оставлять комментарии.